જો vec{u} = hat{j} + 4hat{k},vec{v} = hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\vec{u} = \hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 3\hat{k}$,અને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\vec{u} = \hat{j} + 4\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 3\hat{k}$,અને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 4 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 	imes 3 - 4 	imes 0) - \hat{j}(0 	imes 3 - 4 	imes 1) + \hat{k}(0 	imes 0 - 1 	imes 1)$$= 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$.હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w}$ શોધો:$(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w} = (3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})$$= 3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta$.આ પદ $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ સ્વરૂપમાં છે,જેની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Similar Questions

$A(5, -1, 1)$, $B(7, -4, p)$, $C(1, -6, 10)$, અને $D(-1, -3, 7)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11 \text{ cubic units}$ છે. $p$ ની એક કિંમત શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો હોય અને $|c| = \sqrt{3}$ હોય,તો

જો $a, b,$ અને $c$ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ ત્રિગુણક $[2a - b, 2b - c, 2c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module